談英文數學文字題時,我想從一個很日常的情景談起:孩子坐在桌前、課本打開、筆也拿好了,卻遲遲沒有寫下第一句。
從一個日常場景看問題
可嘗試先圈數量、單位、比較詞和問題真正要找甚麼,再把它畫成關係。這個過程會把英文題目、圖形、公式和算式連起來,讓學生有一條可重複使用的路徑。
在家裡,遇到題目先用中文或簡單英文說一次數量怎樣互相影響。家長不用立即解題,只要請孩子說出目前已知甚麼、還差甚麼,已經是在訓練數學語言。
不要掉進這個陷阱
學生在英文數學文字題卡住時,先請他寫下已知量、未知量和題目最後要找的東西。若三者已清楚卻仍列不出式,才回頭看概念;若一開始便混淆單位或比較關係,重點則是讀題語言而非計算速度。
以喇沙學生處理英文數學文字題為例,重點並不是預設某一間學校必定有同一種要求,而是把孩子手上的課本、工作紙、老師回饋和評估卷帶回來,從真實材料判斷下一步。 英文數學的題目表達與進度會有差異,所以應以學生正在學的單元和錯題為本,而不是把超前練習誤當成唯一解法。
課堂上值得練的不是答案
當學生能把英文數學文字題中的不懂拆成一小步一小步,英文數學就會由『看不明』逐漸變成可處理的問題。
英文數學的英文數學文字題應回到學生當前的單元和錯題。只要能說明題目中的關係,即使暫時算不完,也已留下下一次可以繼續的思考路徑。
何時需要再調整
學生算式能力不差,看到 word problem 卻不知道何時相加、何時設未知數。初中英文數學常被簡化成『算得慢』,但不少學生真正卡住的是沒有把題目轉成可操作的關係;以英文數學文字題為例,這條思路需要被明確教出來。
把「英文數學文字題」放回真實學習材料
以英文數學文字題為例,它不只關乎計算速度。學生需要先把題目看成一組關係:已知甚麼、要找甚麼、哪些字或圖形提示可以連接公式。當這條路徑清楚,算錯或卡住時才有地方可以回頭檢查。
訂正英文數學文字題時保留原來的算式很重要。若一開始便把答案擦掉重寫,學生只會看見正確結果,卻失去找出第一個轉錯彎的位置。把那一步圈出來,下一次遇到類似題才真正有提醒作用。
由一次錯誤找到下一個練習點
一個實用做法是替英文數學文字題留下『前、後、再試』三個痕跡:第一次怎樣想、收到甚麼提示、第二次怎樣改。學生不需要寫長篇反省,只需用幾個字記錄轉折點。
這些英文數學文字題痕跡在考前尤其有用。與其重新翻所有筆記,不如只看自己曾經在甚麼地方容易誤解,然後用一兩題確認策略是否仍然有效。這比盲目重做整本練習更有方向。
若英文數學文字題涉及英文題目,不必急著全部翻譯。先圈數字、單位、比較詞和問題最後的動詞,再用箭咀、圖或簡單中文把關係畫出來。這個動作能減少語言焦慮,也能讓算式更有根據。
平日的遇到題目先用中文或簡單英文說一次數量怎樣互相影響可以成為很好的資料來源。只要固定保留幾次代表性作品,家長和學生便能看見問題是在減少、轉變,還是只換了表面形式。
家長陪孩子處理英文數學文字題時,最有幫助的提問不是『答案是多少』,而是『你現在已經知道哪一部分』『下一步想找甚麼』。即使孩子暫時未能解完,也正在練習一種日後可獨立使用的思考方式。
不需要把英文數學文字題每次失手都放大。錯誤有時只是提醒:此刻應回到哪個步驟、再問哪條問題。能夠這樣看待錯誤,孩子較容易維持長期練習。
若學生說英文數學文字題太難,先請他比較兩個答案或兩段材料,而不是立刻做更多題。再回到『先圈數量、單位、比較詞和問題真正要找甚麼,再把它畫成關係』這一步,問他哪個細節令判斷改變。這種比較會把模糊的挫敗感變成一個可以討論的選擇。
把英文數學文字題帶到下一次
不妨在練習後留下一個很短的句子,例如『我原來先看錯了……』『下次我會先……』。這不是要孩子做漂亮反省,而是讓英文數學文字題有一個可回看的提示,免得每次都從零開始。
就這篇文章的情境而言,學生算式能力不差,看到 word problem 卻不知道何時相加、何時設未知數。因此,與其急著找一個一勞永逸的答案,不如先讓學生完成一個可被看見的動作:先圈數量、單位、比較詞和問題真正要找甚麼,再把它畫成關係。完成後再問他哪一部分最有用,會比成人單方面評價更有幫助。
家中的安排可以保持簡單:遇到題目先用中文或簡單英文說一次數量怎樣互相影響。若當天精神不好,也可以只做其中一半。學習習慣不是靠每天完美,而是靠即使忙碌或失手後仍知道怎樣重新回到路上。
這種處理英文數學文字題的做法不保證每一次表現都立刻提升,但它會讓孩子、家長和老師有共同語言:大家知道正在練甚麼、怎樣觀察,以及何時應調整。長遠而言,這比一時的衝刺更可靠。
下次遇到相近材料時,可先讓學生自行決定要不要沿用這個方法。只要他開始把英文數學文字題視為可以處理的步驟,而不是一個可怕標籤,練習便有了持續下去的理由。
短時間也能做的家庭練習
如果學生相信『英文數學文字題只是詞彙不夠』,他會在不懂時直接跳到答案,錯過最重要的思考痕跡。數學進步往往發生在他能指出第一步應找甚麼,而不是只在最後按到正確數字。
可先看看初中英文數學練習安排,再以現時校本內容為『英文數學文字題』選一個最值得開始的環節。若希望比較上課安排,收費資料可作參考;平日也可瀏覽成功個案與學習心得,看看不同年級與學習目標的文章。
常見問題
英文數學看不明,是否應先用中文把所有題目翻譯?
就英文數學文字題而言,不必逐句翻完。先圈數量、單位、比較和題目要求,將英文轉成關係圖或算式;只在語言真正阻礙理解時查閱。
把方法放回下一次練習
若家長和學生想按英文數學文字題了解可怎樣安排,網站的初中英文數學練習安排、收費資料和廖老師的教學理念已有基本資料。也可參考初中英文數學 Open Book:課本不是答案簿,而是思路地圖,從另一個角度延伸今天的練習。最重要的是把問題帶回真實校本材料;如需要再討論,歡迎經聯絡我們查詢。